Тема: Физика Герца - 3-я картина 1/3
Автор: Вашкевич Виктор
Дата: 29/04/2006 20:26
 
           3 
Третья система принципов механики - это как раз та 
система, 
которая подробно изложена в основной части этой 
книги, но глав- 
ные черты которой мы изложим уже здесь, во введении, 
чтобы под- 
вергнуть их критике в том же смысле, как и первые две 
части. От 
первых двух систем она отличается в основном тем, что 
исходит 
только из трех независимых основных представлений: из 
представ- 
лений времени, пространства и массы. Поэтому задача 
третьей 
системы сводится к установлению естественных 
отношений между 
этими тремя представлениями и только между ними. 
Четвертое 
понятие - понятие силы или энергии, с которым раньше 
были 
связаны все затруднения, устранено как 
самостоятельное основное 
представление. Замечание, что три независимые друг от 
друга пред- 
ставления необходимы, но также и достаточны для 
развития меха- 
ники, уже Кирхгоф положил в основу своего учебника 
механики. 
Все то, что выпадает вместе с этим из основных 
представлений, 
не может, безусловно, оставаться без всякой замены. В 
нашем изло- 
жении мы попытаемся восполнить возникший пробел 
использова- 

Введение      41 
----------------------------------------------------- 
нием гипоьезы, которая выдвигается здесь не впервые, 
но которую 
не было принято вводить в элементы механики. Сущность 
этой гипо- 
тезы сводится к следующему. 

Если мы попытаемся понять движение окружающих нас тел 
и 
привести их к простым и понятным правилам, принимая в 
расчет 
только то, что непосредственно происходит у нас на 
глазах, то 
наша попытка в общем потерпит неудачу. Вскоре мы 
убеждаемся, 
что совокупность того, что мы можем видеть и ощущать, 
не создает 
еще закономерного мира, в котором одинаковые 
состояния имеют 
всегда одинаковые последствия. Мы убеждаемся, что 
многообразие 
действительного мира должно быть большим, чем 
многообразие 
мира, непосредственно доступного нашим чувствам. 


Если мы хотим получить законченную, замкнутую в себе, 
зако- 
номерную картину мира, то мы должны допускать за 
вещами, которые 
мы видим, еще другие, невидимые вещи и искать за 
пределами наших 
чувств еще скрытые факторы. В первых двух картинах мы 
признали 
эти лежащие глубже влияния и представляли их себе как 
сущности 
особого вида; поэтому для воспроизведения их мы 
создали понятие 
силы и энергии. Но перед нами открыт еще и другой 
путь. Мы можем 
допустить, что одновременно действует нечто скрытое, 
и в то же 
время отвергать, что это нечто принадлежит к какой-то 
особой 
категории. Мы можем принять, что также и скрытое 
является не 
чем иным, как опять-таки движением и массой, а 
именно, таким 
движением и такой массой, которые отличаются от 
видимого не по- 
своему существу, а только в отношении нас самих и 
наших обычных 
средств восприятия. Это воззрение я является как раз 
нашей гипоте- 
зой. Мы принимаем, следовательно, что наряду с 
видимыми массами 
Вселенной можно представить себе еще другие, 
подчиняющиеся 
тем же законам массы такого вида и что благодаря им 
закономер- 
ность и наглядность значительно выигрывают; при этом 
мы при- 
нимаем, что упомянутая гипотеза возможна как вообще, 
так и во 
всех частных случаях, и что поэтому совсем не 
существует других 
причин явлений, кроме тех, которые допущены здесь. 
То, что мы 
называем обычно силой или энергией, представляет 
собой в нашем 
понимании не что иное, как действие массы и движения; 
однако оно 

42                              Введение 
----------------------------------------------------- 
не всегда может быть таким действием массы и 
движения, которые 
могут быть доказаны в грубо чувственной форме. 

Такое объяснение силы из процессов движения называют 
обычно 
динамическим, и можно утверждать, что в настоящее 
время физика 
относится в высшей степени благосклонно к такого рода 
объясне- 
ниям. Силы теплоты были уверенно сведены к скрытым 
движениям 
ощутимых масс. Благодаря заслугам Максвелла [18], 
стало почти 
убеждением предположение, что в электродинамических 
силах имеет 
место действие движения скрытых масс. Лорд Кельвин 
охотно кла- 
дет в основу своих рассуждений возможность 
динамических объяс- 
нений сил; в своей теории вихревой природы атомов он 
пытался 
дать картину Вселенной, соответствующую этому 
представлению. 
В своем исследовании циклических систем Гельмгольц 
подробно 
и в целях общего применения рассмотрел важнейшую 
форму скры- 
того движения; благодаря ему выражения "скрытая" 
масса, "скрытое" 
движение получили на немецком языке значение 
технических тер- 
минов. Но если эта гипотеза обладает способностью 
постепенно 
исключить из механики таинственные силы, то она может 
также 
воспрепятствовать тому, чтобы они вообще попали в 
механику. 
И если использование гипотезы для первой цели 
соответствует кон- 
цепции современной физики, то то же самое должно 
иметь силу 
в отношении использования ее для последней цели. Это -
 руково- 
дящая мысль, из которой мы исходим и в результате 
развития кото- 
рой возникает картина, которую мы обозначили третьей 
и общие 
контуры которой мы сейчас проследим. 


Сначала мы вводим, следовательно, три независимых 
основных 
понятия: времени, пространства и массы, как объекты 
опыта, ука- 
зывая вместе с этим, при помощи каких конкретных 
чувственных 
восприятий должны быть определены, согласно нашему 
представле- 
нию, отрезки времени, масса и пространственные 
величины. Что 
касается масс, то мы сохраняем за собой право вводить 
наряду с чув- 
ственно воспринимаемыми массами также и скрытые 
массы, которые 
соответствуют выдвинутой выше гипотезе. Мы 
устанавливаем затем 
соотношения, которые всегда имеются налицо между 
конкретными 
"опытными данными и которые мы должны зафиксировать 
как суще- 



      Введение                  43 
------------------------------------------------- 
ственные взаимоотношения между остальными понятиями. 
Есте- 
ственно, что мы связываем вначале основные понятия 
попарно. От- 
ношения, которые существуют только между 
пространством и време- 
нем, принадлежит к кинематике, Только между массой и 
временем 
не существует никакой связи. Напротив, между массой и 
простран- 
ством устанавливается ряд важных эмпирических 
отношений. 
А именно, мы находим между массой природы некоторые 
чисто про- 
странственные связи, которые состоят в том, что с 
самого начала 
для всех моментов времени, следовательно, независимо 
от времени, 
этим массам предписаны определенные положения и 
определенные 
изменения как возможные, а все другие - как 
невозможные. Затем, 
в отношении этих взаимосвязей мы можем вообще 
утверждать, что 
они касаются только относительного положения масс 
между собой, 
и далее, что они удовлетворяют определенным условиям 
непрерыв- 
ности, которые находят свое математическое выражение 
в том, что 
сами связи всегда могут быть выражены однородными 
линейными 
уравнениями между первыми дифференциалами тех 
величин, кото- 
рыми мы обозначили положение масс. 


Исследование связей определенных материальных систем 
в дета- 
лях является задачей не механики, а экспериментальной 
физики; 
характерными признаками, по которым отличаются друг 
от друга 
различные материальные системы природы, являются, по 
нашему 
представлению, исключительно лишь связи между их 
массами. 


До сих пор мы связывали между собой только два 
основных поня- 
тия; теперь обращаемся собственно к механике в более 
узком смысле, 
где должны одновременно фигурировать все три основные 
понятия. 
Нам удалось сформулировать их эмпирическую, имеющую 
общее 
значение связь в форме одного единственного основного 
закона, 
имеющего очень близкую аналогию с обычным законом 
энергии. Он 
может быть выражен, если пользоваться нашей 
терминологией, 
в следующей форме: каждое естественное движение 
самостоятельной 
материальной системы состоит в том, что система 
движется с по- 
стоянной скоростью по одному из своих прямейших 
путей. Это 
высказывание, становится, однако, понятным только 
после того, как 
должным образом уточнена употребляемая здесь 
математическая 


   44                    Введение 
-------------------------------------------------- 
терминология; однако смысл положения может быть 
выражен также 
и на обычном языке механики. А именно, это положение 
просто 
объединяет обычный закон энергии и принцип 
наименьшего прину- 
ждения Гаусса в одно единственное утверждение. Оно, 
следова- 
тельно, гласит, что если бы связи системы могли быть 
на один мо- 
мент разрушены, то ее массы рассеялись бы в 
прямолинейном и 
равномерном движении, но так как разрушить связи 
невозможно, 
то фактические движения по крайней мере приближаются 
к этому 
движению настолько, насколько это возможно. Этот 
основной закон 
является в нашей картине не только первым опытным 
принципом 
собственно механики, но также и ее последним 
принципом. Из 
него и допущенной гипотезы скрытых масс и 
закономерных свя- 
зей мы чисто дедуктивно выводим основное содержание 
меха- 
ники. 


Вокруг основного закона мы группируем остальные общие 
прин- 
ципы по признаку их родства с ним и между собой как 
следствие 
или как частичное высказывание. Мы попытаемся 
показать, что при 
такой систематизации содержание нашей науки 
оказывается ничуть 
не менее богатым и многообразным, чем содержание 
механики, по- 
строенной на четырех основных представлениях, и во 
всяком случае 
не менее богатым и разнообразным, чем это требуется 
для описания 
природы. Впрочем также и здесь оказывается 
целесообразным ввести 
понятие силы. Однако сила фигурирует здесь не как 
нечто незави- 
симое от нас и чуждое нам, а как математическая 
вспомогательная 
конструкция, свойства которой находятся в полной 
зависимости 
от нас и которая, следовательно, не может иметь для 
нас ничего 
загадочного. А именно, в соответствии с основным 
законом, везде, 
где два тела принадлежат к одной и той же системе, 
движение одного 
тела должно быть одновременно определено движением 
другого. 
Понятие силы возникает теперь в результате того, что 
мы, по понят- 
ным соображениям, находим целесообразным разложить 
это опре- 
деление одного движения с помощью другого движения на 
две ста- 
дии и сказать себе: движение первого тела определяет 
вначале неко- 
торую силу, и последняя определяет уже движение 
второго тела. 
Таким образом, каждая сила становится всегда причиной 
какого- 


                Введение                      45 
----------------------------------------------------- 
либо движения, но на том же основании она 
одновременно является 
всегда следствием какого-либо движения; точнее 
говоря, она ста- 
новится мыслимым промежуточным звеном между двумя 
движе- 
ниями. Ясно, что при таком понимании общие свойства 
сил должны 
с логической необходимостью вытекать из основного 
закона, и если 
мы видим, что эти свойства подтверждаются на опыте, 
то это не должно 
нас нисколько удивлять, если мы не сомневаемся в 
нашем основном 
законе. Точно также и с понятием энергии, а также и с 
другими 
вспомогательными конструкциями, которые мы вынуждены 
вво- 
дить. 


То, что мы сказали до сих пор, касалось только 
содержания рас- 
сматриваемой нами картины и исчерпывает это 
содержание в рамках 
данного введения; будет целесообразно коротко 
остановиться и на 
особой математической форме, в которой мы будем 
излагать эту 
картину. Содержание картины совершенно не зависит от 
этой формы, 
и будет, возможно, не совсем разумно, если мы будем 
воспроизводить 
в несколько необычной форме содержание, отклоняющееся 
от тра- 
диционного. Поэтому как форма, так и содержание, 
выбранное нами, 
очень незначительно отличаются от формы и содержания, 
которое 
хорошо нам известны; между тем, именно эта форма и 
это содер- 
жание так хорошо подходят друг к другу, что их 
преимущества 
взаимно пополняют друг друга. 


Существенный признак используемой нами терминологии 
состоит 
в том, что она с самого начала выражает и 
рассматривает системы 
точек, а не исходит каждый раз из отдельных точек. 
Каждому хорошо 
известны выражения: "положение системы точек" 
и "движение си- 
стемы точек". Не будет неестественным следствием этой 
терминоло- 
гии, если мы обозначим совокупность пройденных при 
движении 
положений системы как ее путь. Каждая наименьшая 
часть этого 
пути будет тогда элементом пути. Из двух элементов 
пути один мо- 
жет быть частью другого: в этом случае они 
различаются по вели- 
чине и только по величине. Два элемента пути, которые 
исходят из 
одного и того же положения, могут, однако, 
принадлежать также 
к двум различным путям; в этом случае ни один из них 
не может 
быть частью другого, и они, следовательно, 
различаются не только 


     46                Введение 
-------------------------------------------------- 

по величине; поэтому мы говорим, что они имеют также 
различные 
направления. 


Правда, этим высказыванием еще не определены 
однозначно для 
движения системы понятия "величина" и "направление"; 
но мы мо- 
жем восполнить наше определение геометрически или 
аналитически 
таким образом, что они не окажутся в противоречии ни 
между собой, 
ни с изложенным выше и что одновременно определенные 
величины 
в геометрии системы будут точно соответствовать тем 
величинам, 
которые мы обозначаем в геометрии точки теми же 
самыми терми- 
нами и с которыми они постоянно будут совпадать, как 
только 
система будет приводиться к точке. 


Если, однако, понятия "величина" и "направление" уже 
опре- 
делены, то естественно назвать путь системы прямым, 
если все его 
элементы имеют одинаковое направление, и кривым, если 
направле- 
ние элементов изменяется от положения к положению. В 
качестве 
критерия кривизны напрашивается сама по себе, как и в 
геометрии 
точки, скорость изменения направления с изменением 
положения. 
Этим определением уже выражен ряд соотношений, и их 
число воз- 
растает, когда свобода движения рассматриваемой 
системы ограни- 
чена ее связями. В этом случае особенно обращают на 
себя внима- 
ние некоторые классы путей, которые выделяются из 
всех возможных 
путей особыми простыми свойствами. Сюда относятся 
прежде всего 
те пути, которые во всех своих положениях искривлены 
так незна- 
чительно, как это только возможно, и которые мы 
называем прямей- 
шими путями системы. Именно о них речь идет в 
основном законе, 
и именно о них мы упоминали выше, когда встал вопрос 
об основном 
законе. Затем сюда принадлежат пути, образующие 
кратчайшую 
связь между какими-либо двумя положениями и которые 
мы обозна- 
чаем как кратчайшие пути системы. 


В известных условиях понятие прямейших и кратчайших 
путей 
совпадает. Это соотношение будет нам вполне понятно, 
если мы вспом- 
ним теорию поверхностей, но оно, безусловно, не имеет 
общего 
значения при всех условиях. Перечисление и 
систематизация всех 
возникающих при этом соотношений относится к 
геометрии системы 
точек, а разработка этой геометрии представляет 
особый математи- 


                    Введение                      47 
----------------------------------------------------- 
ческий интерес; мы займемся этим вопросом только 
постольку, по- 
скольку этого требует стоящая в настоящее время перед 
нами цель 
физического применения. 


Так как система п-точек выражает 3п-многообразие 
движения, 
которое, однако, может быть уменьшено связями системы 
до любого 
произвольного числа, то в результате возникает 
большое число ана- 
логий с геометрией многомерного пространства, причем 
эти анало- 
гии заходят отчасти так далеко, что те же самые 
положения и обо- 
значения могут иметь место как здесь, так и там. Но в 
наших инте- 
ресах подчеркнуть, что эти аналогии имеют только 
формальное 
значение, и наши рассмотрения, несмотря на их 
несколько необыч- 
ную форму, относятся исключительно к конкретным 
образам про- 
странства нашего чувственного мира и, следовательно, 
все наши 
высказывания выражают возможные эмпирические данные 
и, если бы 
это было необходимо, они могли бы быть подтверждены 
непосред- 
ственно на опыте, а именно, измерением на моделях. 
Следовательно, 
у нас нет оснований бояться упрека, что при создании 
эмпирической 
науки мы фактически оторвались от мира опыта. 


Но мы должны ответить на вопрос, оправдывает ли себя 
широкое 
применение новой и необычной терминологии и какое 
преимущество 
мы можем от этого ожидать. Отвечая на этот вопрос, 
назовем в ка- 
честве первого преимущества большую простоту и 
краткость, с кото- 
рой может быть воспроизведено большинство общих и 
широких 
высказываний. Фактически положения, относящиеся к 
целым систе- 
мам, не требуют ни большего числа слов, ни большего 
количества 
понятий, чем те, которые были высказаны, если бы мы 
пользова- 
лись обычной терминологией для характеристики одной 
единствен- 
ной точки. Механика материальной системы больше не 
представ- 
ляется здесь расширенной или усложненной механикой 
отдельной 
точки, механика же точки отпадает как предмет 
самостоятельного 
исследования или же появляется только попутно как 
упрощение 
или частный случай механики системы. Если последует 
упрек, что 
эта простота создана искусственно, то мы ответим, что 
не существует 
никакого другого метода создать простые соотношения, 
кроме искус- 
ственного и глубоко продуманного приспособления наших 
пред- 

 

Просмотр всех сообщений по данной теме
Полный список

Тема Автор Дата
Физика Генриха Герца Виктор Вашкевич 29/04/2006 07:45
Преамбула физики Герца Виктор Вашкевич 29/04/2006 07:54
Физика Герца - 1-я картина 1/2 Виктор Вашкевич 29/04/2006 19:36
Re: Физика Герца - 1-я картина 2/2 Вашкевич Виктор 29/04/2006 19:41
Re: Физика Герца - 2-я картина Вашкевич Виктор 29/04/2006 19:48
Физика Герца - 3-я картина 1/3 Вашкевич Виктор 29/04/2006 20:26
Физика Герца - 3-я картина 2/3 Вашкевич Виктор 29/04/2006 20:30
Физика Герца - 3-я картина 3/3 Вашкевич Виктор 29/04/2006 20:34
Re: Физика Герца Ethiromaniac 24/07/2006 15:18
Виктор! Даёшь 4-ю картину! Реальный 09/09/2006 16:49
Вступайте в секту! :-) Реальный 09/09/2006 17:05