Тема: Физика Герца - 1-я картина 1/2
Автор: Виктор Вашкевич
Дата: 29/04/2006 19:36
 
                            1 
Первую картину дает нам обычное изложение механики. 
Мы понимаем под ним изложение почти всех учебников, 
которые трактуют механику в целом, почти всех лекций, 
охватывающих содержание этой науки, различное в 
деталях, но совпадающее в основном. Это изложение 
представляет собой широкую столбовую дорогу, по 
которой толпы учеников приходят к познанию механики; 
оно развертывается в точном соответствии с 
историческим развитием и последовательностью открытий; 
его главные вехи обозначены име-

Введение                     17 
-------------------------------------------------- 

нами Архимеда, Галилея, Ньютона, Лагранжа. В основу 
этого изложения кладутся понятия пространства, 
времени, силы и массы. 

Здесь сила вводится как причина движения [10], 
существующая до движения и независимо от него. Вначале 
рассматриваются только пространство и сила, и их 
взаимоотношения трактуются в статике. 

Чистое учение о движении, или кинематика, 
ограничивается установлением связи между понятиями 
пространства и времени. Представление Галилея об 
инерции устанавливает связь между пространством, 
временем и массой. В законах движения Ньютона 
впервые появляются все четыре основные понятия во 
взаимной связи между собой. Эти законы создают основу 
дальнейшего развития, но они всё же не дают ещё общего 
выражения влияния неподвижных пространственных связей. 
Решая эту задачу, д'Аламбер [11], с помощью 
принципа, носящего его имя, распространяет общий 
результат статики на случай движения и этим самым 
замыкает круг независимых основных положений, не 
выводимых один из другого. Все же остальное является 
результатом дедукции. Действительно, перечисленные 
понятия и законы не только необходимы, но и 
достаточны, чтобы вывести из них с логической 
необходимостью всё содержание механики и представить 
все остальные так называемые принципы как теоремы и 
следствия, вытекающие из общих предпосылок. 

Перечисленные понятия и законы дают нам, 
следовательно, первую систему принципов механики в 
нашей терминологии, а вместе с этим и первую общую 
картину естественных движений в мире тел. 

Вначале представляется маловероятным, что можно даже 
сомневаться в логической допустимости этой картины. 
Кажется почти невозможной сама мысль искать логические 
несовершенства в системе, которая разрабатывалась 
лучшими умами. Но прежде чем отказаться от дальнейшего 
исследования, следует спросить, все ли, в том числе и 
лучшие умы, были удовлетворены этой системой. Во 
всяком случае, уже с самого начала неизбежно должно 
показаться странным, как легко связать с основными 
законами соображения, которые полностью соответствуют 
обычному способу рассуждений в механике, но которые, 
несомненно, приводят в смущение здравый смысл. 

18                      Введение 
---------------------------------------------------- 

Покажем это вначале на примере. Мы вращаем по 
окружности камень, привязанный к веревке, при этом мы 
сознательно прилагаем к камню силу; эта сила постоянно 
отклоняет камень от прямого пути и, изменяя эту силу, 
массу камня и длину веревки, мы находим, что движение 
камня все время происходит фактически в соответствии 
со вторым законом Ньютона [12]. Однако третий закон 
требует силы, противодействующей той силе, которая 
производится нашей рукой и прилагается к камню. На 
вопрос об этой противодействующей силе мы получаем 
трафаретный ответ: камень действует обратно на руку 
вследствие центробежной силы, и эта центробежная сила 
в точности равна и прямо противоположна силе, с 
которой наша рука действует на камень. Но допустимы ли 
такой способ и выражения? Является ли то, что мы 
называем здесь центробежной или центростремительной6 
силой, чем-либо иным, а не инерцией камня? Можем ли 
мы, не нанося ущерба ясности наших концепций, вводить 
действие инерции дважды в наше исчисление, а именно, 
один раз - как массу, а другой раз - как силу? [13]. 

В наших законах движения сила была причиной движения, 
существующей до движения. Можем ли мы теперь, не 
запутывая наши понятия, говорить о силах, которые 
возникают в результате движения и являются следствием 
движения? Можем ли мы обойтись ссылкой на то, что мы, 
якобы, уже сделали в наших законах некоторые 
высказывания об этом новом виде сил, что термин "сила" 
может содержать в себе также и свойство сил? Очевидно, 
на все эти вопросы следует дать отрицательный ответ; 
нам ничего больше не остаётся, как сказать: 
обозначение центробежной силы термином "сила" нельзя 
считать подходящим. Этот термин следует принимать, 
подобно термину "живая сила", как исторический 
пережиток, и сохранение его можно скорее извинить 
соображениями полезности, а не оправдать. Но как же 
быть тогда с третьим законом, согласно которому 
требуется сила, прилагаемая мёртвым камнем к руке, и 
который может быть удовлетворён только наличием 
действительно существующей силы, а не одним лишь голым 
термином [14]. 

Я не думаю, чтобы эти трудности были созданы 
искусственно или преднамеренно; они напрашиваются сами 
по себе. Разве нельзя 

Введение                           19 
---------------------------------------------------- 

проследить их возникновение вплоть до основных 
законов? Сила, о которой речь идет в определении и в 
обоих основных законах, действует на тело в однозначно 
определенном направлении. Смысл третьего закона 
сводится к тому, что силы, всегда связывающие два 
тела, могут быть направлены как от первого ко второму, 
так и от второго к первому [15]. Представление силы, 
которое формулируется в этом законе, и представления, 
даваемые остальными двумя законами, кажутся мне 
несколько различными. 

Однако это незначительное различие, возможно, 
достаточно, чтобы обусловить то логическое 
несоответствие, последствия которого нашли выражение в 
нашем примере. 

Нет необходимости заниматься здесь исследованием 
дальнейших примеров. Мы можем сослаться на наши общие 
восприятия для оправдания наших сомнений. По моему 
мнению, прежде всего надо указать на то, что как раз 
введение в механику очень трудно излагать вдумчивым 
слушателям, не ощущая при этом необходимости то тут, 
то там приносить этим слушателям, конечно, не без 
некоторого смущения, извинения, и не испытывая желания 
побыстрее перейти от введения к примерам, которые 
говорят сами за себя. 

Мне кажется, что сам Ньютон испытывал некоторое 
смущение, когда он с известной натяжкой определял 
массу как произведение объема на плотность. 
По-видимому, Томсон и Тэт вполне это понимали, указав, 
что это определение в большей степени представляет 
собой, собственно, определение плотности, а не массы. 
хотя они все же удовлетворились им как единственным 
определением массы. Также и Лагранж, мне кажется, 
чувствовал смущение и во что бы то ни стало хотел 
продвинуться дальше, когда он во вводной части своей 
механики указал, что сила является причиной, которая 
сообщает "или стремится сообщить" движение 
какому-либо телу; конечно, он не мог при этом не 
почувствовать некоторой логической шероховатости 
такого искусственного определения. Второй довод я 
усматриваю в том, что для элементарных положений 
статики, для правила параллелограмма сил, для правила 
виртуальных скоростей и т.д., мы имеем уже много 
доказательств, которые даны выдающимися математиками и 
претендуют на строгость, однако, по 

20                             Введение 
----------------------------------------------------- 

мнению других выдающихся математиков, упомянутые 
доказательства далеко не удовлетворяют этому 
требованию. В такой логически совершенной науке, как 
чистая математика, разногласие в такого рода вопросе 
просто немыслимо. Чрезвычайно вескими мне 
представляются также следующие чересчур часто 
повторяемые утверждения: сущность силы остается еще 
загадочной, главная задача физики - исследовать силы, 
и другие аналогичные высказывания. 

Подобные вопросы ставятся и перед специалистами по 
электричеству о сущности электричества. Но почему же 
тогда не задают вопроса в этом же смысле о сущности 
золота или о сущности скорости? Разве сущность золота 
нам лучше известна, чем сущность электричества, или же 
сущность скорости лучше известна, чем сущность силы? 
Можем ли мы исчерпывающе воспроизвести сущность 
какой-либо вещи с помощью наших представлений, с 
помощью наших слов? Конечно, нет. Мне кажется, разница 
заключается здесь в следующем: с терминами "скорость" 
и "золото" мы связываем в нашем представлении 
множество других терминов и между всеми этими 
соотношениями не обнаруживается никаких противоречий. 
Это нас удовлетворяет, и мы не задаём больше никаких 
вопросов. Однако с терминами "силы" и "электричество" 
связывалось большее число соотношений, чем те, которые 
полностью совмещались бы друг с другом. Мы это смутно 
чувствуем, требуем объяснений и свои неясные желания 
выражаем в неясном вопросе о сущности силы и 
электричества. Но мы, по-видимому, заблуждаемся в 
отношении ответа на этот вопрос. Он может быть 
разрешён не познанием новых и более многочисленных 
соотношений и связей, а устранением противоречий между 
уже соответствующими связями, а может быть, 
следовательно, и уменьшением таковых. Если эти 
досадные противоречия устранены, то этим, правда, 
ещё не решен вопрос по существу, но зато наш ум, не 
терзаемый больше сомнениями, не будет уже в дальнейшем 
выдвигать этот, ставший тем самым неправомерным 
вопрос. 

В изложенных рассуждениях мы высказывали в отношении 
допустимости рассматриваемой картины такие сильные 
подозрения, 

Введение                             21 
----------------------------------------------------- 

что могло бы показаться, что мы преднамеренно 
оспариваем и отрицаем эту допустимость. Однако наши 
намерения и наши искренние убеждения не заходят так 
далеко. Если даже действительно существуют логические 
неопределенности, которые вызывают у нас сомнения в 
отношении надежности основ, тем не менее они не 
явились помехой успехам, которых добилась механика, 
применяя их на практике. Следовательно, они не могут 
быть сведены к противоречиям между существенными 
чертами нашей картины, а также к противоречиям между 
теми соотношениями механики, которые соответствуют 
соотношениям между самими вещами. Ясно, таким 
образом, что эти логические неопределенности 
ограничиваются несущественными чертами и, 
следовательно, всем тем, что мы сами произвольно 
приписывали существенному содержанию, данному нам 
природой. 

Однако в этом случае упомянутых затруднений можно 
избежать. Возможно, наши возражения касаются не 
содержания набросанной картины, а только формы 
изложения этого содержания. 

Конечно, мы не будем слишком строги, утверждая, что 
это изложение ещё не достигло научного завершения, что 
в нём отсутствует ещё чёткое разграничение между тем, 
что в набросанной картине является логической 
необходимостью, что вытекает из опыта и что 
произвольно. В этой оценке мы сходимся с выдающимися 
физиками, которые занимались этими вопросами и 
высказывались по ним 8, хотя, конечно, нельзя сказать, 
что между ними было единодушие 9. 

Эта оценка находит затем подтверждение во всё 
возрастающей тщательности, с которой в новейших 
учебниках механики производится логическое 
подразделение элементов 10. 
-------------- 
8. См. Э.Мах. Механика. См. затем в журнале "Nature" 
1893 г. 
9. См. Thomson a. Tait. Natural Philosophy. 
10. См. E.Budde [16]. 
Изложение вопроса в этой работе одновременно дает 
ясную картину тех трудностей, с которыми сталкивается 
свободное от противоречий использование основных 
элементов. 
 

Просмотр всех сообщений по данной теме
Полный список

Тема Автор Дата
Физика Генриха Герца Виктор Вашкевич 29/04/2006 07:45
Преамбула физики Герца Виктор Вашкевич 29/04/2006 07:54
Физика Герца - 1-я картина 1/2 Виктор Вашкевич 29/04/2006 19:36
Re: Физика Герца - 1-я картина 2/2 Вашкевич Виктор 29/04/2006 19:41
Re: Физика Герца - 2-я картина Вашкевич Виктор 29/04/2006 19:48
Физика Герца - 3-я картина 1/3 Вашкевич Виктор 29/04/2006 20:26
Физика Герца - 3-я картина 2/3 Вашкевич Виктор 29/04/2006 20:30
Физика Герца - 3-я картина 3/3 Вашкевич Виктор 29/04/2006 20:34
Re: Физика Герца Ethiromaniac 24/07/2006 15:18
Виктор! Даёшь 4-ю картину! Реальный 09/09/2006 16:49
Вступайте в секту! :-) Реальный 09/09/2006 17:05